EdPro Amperia

Залежність опору від матеріалу, довжини та площі перерізу провідника

Мета: дослідити залежність опору від матеріалу, довжини та площі перерізу провідника.

Обладнання та матеріали
Мультиметр
З’єднувальні провідники
Високоомні провідники
Реостат *
Лінійка **
Штангенциркуль **
Дослід здійснено за допомогою набору для проведення лабораторних та демонстраційних робіт з курсу електрики та магнетизму EdPro AMPERIA

ПІДГОТОВКА ДО ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ


1
Підготуйте необхідне для виконання експериментів обладнання та переконайтеся у його справності .
Інформацію про комплектацію набору EdPro Amperia та інструкцію з його використання можна знайти за посиланням https://amperia.edpro.ua/instruction.
Мультиметр
Високоомні
провідники *
Лампа розжарення
З’єднувальні
провідники
Реостат

* Мінімум двох різних видів та трьох різних діаметрів кожного виду


2
Роздрукуйте роздаткові матеріали для учнів відповідно до кількості робочих груп. Набір EdPro Amperia призначений для роботи групи з 4-х учнів.
Роздаткові матеріали з лабораторної роботи можна завантажити, натиснувши на кнопку "МАТЕРІАЛИ ДЛЯ УЧНІВ".

3
Перед початком практичної роботи нагадайте учням основні поняття та закони до цієї теми, а також ознайомте їх з технікою безпеки.
ТЕХНІКА БЕЗПЕКИ
Якщо струм, який проходить через елементи електричного кола, буде більшим за 0.5 А, вони можуть вийти із ладу, ставши при цьому дуже гарячими та призвести до опіків.
Кислота, навіть слабка, потрапивши в очі, може викликати опіки та погіршення зору. При попаданні кислоти і очі, потрібно негайно промити око великою кількістю холодної води, після чого — якнайшвидше звернутися до лікаря.
Повний текст рекомендацій з техніки безпеки під час роботи з набором EdPro Amperia доступний за посиланням https://amperia.edpro.ua/safety.

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ЗАКОНИ

Питомий опір
Обґрунтування та межі застосування
Коли матеріал провідника однорідний, а струм у ньому розподілений рівномірно, його опір можна знайти за формулою:
У металах електричний опір виникає, в основному, за рахунок розсіювання електронів на дефектах гратки. Тому опір провідника зростає лінійно із збільшенням його довжини, через прямопропорційне зростання кількості дефектів, на яких електрони можуть розсіюватися.
Аналогічно можна описати обернену пропорційність опору до площі: за даного значення струму, чим більша площа перерізу, тим менше електронів будуть розсіюватися в одному перерізі за одиницю часу.
Альтернативний опис: зростання площі перерізу провідника досягається паралельним під’єднанням декількох провідників.
де l — довжина провідника, S — площа його перерізу, p — питомий опір.
Цей закон є емпіричним. Іноді його називають законом Пульє.
Питомий опір — фізична величина, яка характеризує здатність речовини створювати опір струму.
Розмірність — Омм.
Оскільки площу провідників зручніше виражати в міліметрах квадратних, а довжину — у метрах,
то іноді використовують позасистемну одиницю — Оммм2 / м.
Також вживається така величина, як провідність:
Якщо до чистих металів додавати домішки то питомий опір металів, зазвичай, зростає, навіть якщо чистий метал, використаний в ролі домішки, має менший питомий опір.
Так відбувається за рахунок того, що атоми домішок виступають у ролі дефектів, на яких можуть розсіюватися електрони.
Цей закон працює лише у тих випадках, коли струм є однорідно розподіленим в перерізі провідника.
Скін-ефект чи ефект сусідства призводять до того, що струм в об’ємі провідника розподіляється неоднорідно і опір може бути помітно вищим, ніж передбачає цей закон.
Скін-ефект — це явище нерівномірного розподілу густини змінного струму в провіднику таким чином, що біля поверхні вона є вищою і спадає у напрямку до центру провідника.
Неоднорідність густини зростає із зростанням частоти. Для 50Гц глибина шару, де існує струм, складає 9.3 мм, а для 1МГц — лише 0.07 мм.
Це значить, що для високих частот струм існує лише в поверхневому шарі провідника.
Ефект сусідства виникає за наявності кількох близьких провідників зі змінним струмом. При цьому область існування струму в об’ємі провідника ще більше обмежується через електромагнітну індукцію.
Анізотропність провідності
Для деяких матеріалів питомий опір залежить від напрямку протікання струму. Приклад — графіт.
Вздовж базисної площини питомий опір складає 410-6 Ом•м, а перерендикулярно до неї — 310-3 Ом•м, відрізняючись на три порядки. Однак, зауважити це можна лише досліджуючи монокристали графіту. Графіт грифеля олівця називають лускатим — він складається з крихітних кристаликів, розміром менше міліметра. Орієнтовані вони випадковим чином один відносно одного, тому питомий опір лускатого графіту буде ізотропний та рівним близько 4x10−5 Ом•м.
Кристалічна гратка графіту
Опір кристала руху електронів вздовж площин (по осях х та у) є на три порядки, тобто у понад тисячу разів, нижчим за опір руху електронів перепендикулярно до площин (тобто вздовж осі z).
Питомі опори матеріалів
Залежність питомого опору від температур
Питомий опір провідників залежить також і від температури.
Для металів, в широкому діапазоні температур, ця залежність є лінійною і записується як:
Де Т — температура, для якої шукається опір,
p — питомий опір за температури T0,
α — температурний коефіцієнт опору.
Абсолютна та відносна похибка
Похибка лінійки: 5% + 0.5 мм
Похибка омметра: 1-5%, див. специфікацію вашого приладу.
Похибка вимірювання діаметра провідника: 20%
Абсолютну похибку можна знайти із відносної для даної величини виміру X як:
Для:
Враховуючи, що площа перерізу провідника:
Похибка буде розраховуватися як:

ХІД РОБОТИ З НАБОРОМ AMPERIA


1
Складаємо коло за схемою.

2
Вирівнюємо провідник та вимірюємо відстань між “крокодилами” і опір провідника між ними.

3
Переміщуємо один із “крокодилів” щонайменше на 5-10 сантиметрів.
Вимірюємо відстань між “крокодилами” і опір провідника між ними.

4
Зверніть увагу!
Приклади зібраних електричних кіл з використанням компонентів EdPro Amperia та показники на приладах у цьому розділі надані лише в якості ілюстрації, а не як критерій правильності виконання експерименту. Може бути декілька правильних способів зібрати електричне коло за схемою
(з перестановками елементів кола, різними варіантами підключення магнітних з'єднань провідників тощо).

Рекомендуємо давати учням лише формальну постановку задачі та можливість знайти власний варіант її практичного розв'язку.