Залежність опору від матеріалу, довжини та площі перерізу провідника

Підготуйте необхідне для виконання експериментів обладнання та переконайтеся у його справності .
Інформацію про комплектацію набору EdPro Amperia та інструкцію з його використання можна знайти за посиланням https://amperia.edpro.ua/instruction.

Перед початком практичної роботи нагадайте учням основні поняття та закони до цієї теми, а також ознайомте їх з технікою безпеки.

Коли матеріал провідника однорідний, а струм у ньому розподілений рівномірно, його опір можна знайти за формулою:

У металах електричний опір виникає, в основному, за рахунок розсіювання електронів на дефектах гратки. Тому опір провідника зростає лінійно із збільшенням його довжини, через прямопропорційне зростання кількості дефектів, на яких електрони можуть розсіюватися.
Аналогічно можна описати обернену пропорційність опору до площі: за даного значення струму, чим більша площа перерізу, тим менше електронів будуть розсіюватися в одному перерізі за одиницю часу.
Альтернативний опис: зростання площі перерізу провідника досягається паралельним під’єднанням декількох провідників.

де l — довжина провідника, S — площа його перерізу, p — питомий опір.

Цей закон є емпіричним. Іноді його називають законом Пульє.

Питомий опір — фізична величина, яка характеризує здатність речовини створювати опір струму.
Розмірність — Ом•м.
Оскільки площу провідників зручніше виражати в міліметрах квадратних, а довжину — у метрах,
то іноді використовують позасистемну одиницю — Ом•мм2 / м.
Також вживається така величина, як провідність:

Якщо до чистих металів додавати домішки то питомий опір металів, зазвичай, зростає, навіть якщо чистий метал, використаний в ролі домішки, має менший питомий опір.
Так відбувається за рахунок того, що атоми домішок виступають у ролі дефектів, на яких можуть розсіюватися електрони.
Цей закон працює лише у тих випадках, коли струм є однорідно розподіленим в перерізі провідника.
Скін-ефект чи ефект сусідства призводять до того, що струм в об’ємі провідника розподіляється неоднорідно і опір може бути помітно вищим, ніж передбачає цей закон.
Скін-ефект — це явище нерівномірного розподілу густини змінного струму в провіднику таким чином, що біля поверхні вона є вищою і спадає у напрямку до центру провідника.
Неоднорідність густини зростає із зростанням частоти. Для 50Гц глибина шару, де існує струм, складає 9.3 мм, а для 1МГц — лише 0.07 мм.
Це значить, що для високих частот струм існує лише в поверхневому шарі провідника.
Ефект сусідства виникає за наявності кількох близьких провідників зі змінним струмом. При цьому область існування струму в об’ємі провідника ще більше обмежується через електромагнітну індукцію.

Для деяких матеріалів питомий опір залежить від напрямку протікання струму. Приклад — графіт.
Вздовж базисної площини питомий опір складає 4•10-6 Ом•м, а перерендикулярно до неї — 3•10-3 Ом•м, відрізняючись на три порядки. Однак, зауважити це можна лише досліджуючи монокристали графіту. Графіт грифеля олівця називають лускатим — він складається з крихітних кристаликів, розміром менше міліметра. Орієнтовані вони випадковим чином один відносно одного, тому питомий опір лускатого графіту буде ізотропний та рівним близько 4x10−5 Ом•м.